超越Cross-Entropy的新损失函数来临——PolyLoss简介

Google旗下自动驾驶公司Waymo的研究人员Mingxing Tan发现了一个可以替代Cross-Entropy Loss的新的损失函数：PolyLoss，这是发表在ICLR 22的一篇新论文（昨天刚提交到arXiv）。什么都不变的情况下，只需要将损失函数的代码替换成PolyLoss，那么模型在图像分类、图像检测等任务的性能就会有很好的提升！

如上图所示，ImageNet的分类、COCO的图像检测与划分以及Waymo开放3D数据集的3D检测等，使用PolyLoss之后的模型，其性能都有所提升。

那么这个神奇PolyLoss来自哪里呢？其实就是来自泰勒展开式（Taylor Expansion），如果你用泰勒展开式去展开交叉熵，你会发现其多项式系数是?1/j??，但是这些系数对于所有的模型和任务来说都是固定的，但是是不是就是就是最优的呢？显然可能不是。

于是，他们提出，这个系数应该是针对不同模型和任务进行调优。根据他们的测试，前导项（the leading term）是最重要的，于是他们加入了一个可调整（tunable）项：??(1?P?t??)。并将该损失函数称为PolyLoss。

PolyLoss是一个通用的框架，可以很容易转成 cross-entropy loss, focal loss, and other losses等。作者仅仅更改损失函数，并将?变成tunable，就可以提升很多模型效果：

EfficientNetV2：最优的?=2
Mask-RCNN：最优的?=?1
RSN 3D detection：最优的?=?0.4

对于如何寻找最优的?结果，作者给出了一个简单的方法，就是从-1到1之间去不同尝试，一般来说尝试4-5次即可。需要注意的是，?的值必须大于-1，以保证损失函数是单调的。

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