编者按：本文承接上一篇有关遗传算法的文章，给大家介绍了遗传算法在实际工程中的一个应用案例。通过阅读这篇文章，读者可以从实际角度进一步了解遗传算法。

文章作者：Mus

责任编辑：张浩然

文章发表于微信公众号【运筹OR帷幄】：【优化】遗传算法实例应用之管网拓扑结构优化

管网拓扑结构优化设计

由于能源需求的不断扩大，煤层气这一优质、清洁的新能源越来越受到国家的重视。粗略估计，地面生产系统的投资占整个煤层气田投资的一半以上，而采气管网是煤层气田地面生产系统投资的主要部分之一[1]。因此，深入开展煤层气田采气管网系统优化研究对减少气田投资具有十分重要的意义。煤层气田采气管网连接模式较为多样且复杂，以往对煤层气田采气管网系统进行建模研究往往只是针对阀组来气进站模式展开并且不考虑地形起伏对管线的影响[2-3]。而对于其他管网模式的研究多停留在定性分析上，未建立确切的数学模型进行求解[4-5]。煤层气田采气管网优化模型的求解算法多采用启发式算法或人工智能算法[3][6-8]。虽然启发式算法计算结果较为稳定，但由于模型较为复杂，目前还未发现能够求解针对该类模型整体优化的启发式算法，通常是将模型分步优化。由于分步优化的局限性，这种求解方式得出的总投资费用往往偏高。人工智能算法可以对模型进行整体优化，得出的解相对较优，但是由于煤层气田井口数目较多，模型复杂且非连续性强，使得计算结果不稳定且计算时间较长。本文针对煤层气田采气管网主要采用的四种来气进站模式进行了分析，考虑了地形起伏影响，建立管网拓扑结构优化数学模型，并利用改进的遗传算法对模型进行求解，最终获得了四种模式的最优方案。

1工艺简介

煤层气田常见的采气管网主要有井间串接来气进站、就近插入来气进站、阀组来气进站以及单井串接加阀组来气进站等模式，这四种模式都适用于单井产量低、井数多的煤层气田，具有提高集气站的辖井数量和集气规模、简化采气管网、降低投资的优点[9]。

(1) 井间串接来气进站

单井采气管线就近接入临近气井井场，井间成串联形式连接到集气站。

(2) 就近插入来气进站

根据气井布置，按相对固定的方向铺设采气干线，单井采气支线以最短距离垂直就近接入临近采气干线。

(3) 阀组来气进站

把相邻的几口气井采出的煤层气汇集至附近的采气阀组再集中输送至集气站。

(4) 单井串接加阀组来气进站

把相邻的几口气井采出的煤层气串接至附近的采气阀组，远离集气站的阀组通过采气支线串接至与集气站相邻较近的阀组，再通过采气干线串接进站。

2模型建立

2.1目标函数

2.2相对高程函数

引入相对高程函数是为了计算当考虑到地形起伏时两节点间的实际管道长度。提取等高线上每个拐点的x、y坐标，将同一等高线上相邻两个拐点坐标以线性方程进行拟合并以两拐点的x坐标值作为线性方程的定义域（闭区间）的端点，即将等高线以多个相互连接的线性方程进行表示。当计算两节点的相对高程时，将两节点的x、y坐标以线性方程进行拟合并以两节点的x坐标值作为线性方程的定义域（闭区间）的端点，将该函数与所有等高线线性方程分别进行联立求解交点，若求得的交点x坐标值处于等高线线性方程定义域与节点线性方程定义域之内则保存该交点坐标，称该交点为两节点的穿越节点。将两节点以及所有穿越节点按照x坐标值大小进行排序，分别计算排序后相邻节点z坐标值差值的绝对值然后进行加和，最后结果即为两节点的相对高程。

2.3约束条件

3算例

本文选取了某煤层气田某一区域46口直井作为研究对象。原有井网采用阀组来气进站形式连接。其产出气体组分如表1所示，井口生产数据如表2所示，管材数据如表3所示，其原有管网布局如图1所示，将采气管线流速控制在5~10m/s，阀组允许连接的最大井口个数为10，最小允许进站压力0.05MPa，阀组单价为0.885万元。基于BWRS状态方程计算煤层气密度、压缩因子以及定压比热等物性参数。采用适用于低压低持液率煤层气集输管道的Beggs-Brill方法和Beggs-Brill-Moody方法计算持液率与压降[10]。

图1原有管网布局

遗传算法计算参数为：种群规模为100，杂交概率为0.8，变异概率为0.3。由于采用传统收敛准则计算结果不稳定，取最大计算次数为500反复运算10次然后选取其中的最优解。分别计算不同一级连接井口数、采气干线数以及阀组数的不同进站结构下煤层气采气井网连接形式，计算得出的最优拓扑结构如图2所示。

（a）

（b）

（c）

(d)

图2采用传统收敛准则计算结果

(a)井间串联来气进站 (b)就近插入来气进站 (c)阀组来气进站 (d)阀组加串联来气进站

现有及优化后管网系统建设投资费用如表1所示。

表1 现有及优化后管网系统建设投资费

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