从头开始学算法-算法复杂度分析 算法复杂度的方法

算法复杂度分析是算法学习中非常重要的部分，掌握了它，数据结构和算法的内容基本上就掌握了一半。

一、为什么需要复杂度分析？

空间复杂度分析为我们提供了一个好的理论方向，并且它是宿主平台无关的，能够让我们对程序的运行效率有一定的认知，进而编写出性能更优的代码，有利于降低系统开发和维护成本；事后统计法（性能基准测试）局限性比较大，比如测试结果非常依赖测试环境、测试结果受数据规模的影响很大。但这两者并不是冲突的，而是相辅相成的。在实现的应用场景中，我们应该在复杂度分析之后，进行一定的性能基准测试，进而选择适合特定应用场景下的最有效算法。

二、时间复杂度分析

渐进时间复杂度，大O表示法（O不是英文字母，而是一个数学符号），表示算法的执行时间与数据规模之间的增长关系。

1、只关注循环执行次数最多的一段代码，即单段代码看高频，比如循环。

2、总复杂度等于量级最大的那段代码的复杂度，即多段代码取最大，比如一段代码中有单循环和多重循环，那么取多重循环的复杂度。

3、嵌套代码的复杂度等于嵌套内外代码复杂度的乘积，即嵌套代码求乘积，比如递归、多重循环。

几种常见时间复杂度实例分析：

三、空间复杂度分析

渐进空间复杂度，表示算法的存储空间与数据规模之间的增长关系。

package main

import (
    "fmt"
)

func Print(n int) {
    a := make([]int, n)
    for i := 0; i < n; i++ {
        a[i] = i * i
    }

    for i := n-1; i >= 0; i-- {
        fmt.Println(a[i])
    }
}


func main() {
    Print(100)
}

以上代码，我在初始化数组的时候，申请了一个大小为n的int类型数组，除些之外，剩下的代码都没有占用更多的空间，所以整段代码的空间复杂度就是O(n)。

常见的空间复杂度就是