用FFT和iFFT实现滤波：

图1对应代码链接：https://gitee.com/anjiang2020_admin/fft/blob/master/fft.py
ys 为一个由频率为180,390,600的正弦波叠加而成的信号

ys_390是ys中频率为390的那个信号。用以下代码对ys进行了滤波，只剩下390频率的信号。图1中的ys filterd by H就是滤波后的信号，其与ys_390基本一样。

fft(ys)为ys的频谱。可以看到，频率在180，390，600时是峰值。

filtered signal's fft： 是 ys filtered by H的频谱，可以看到，因为被H滤波了，只剩下f=390的频率了。

the time signal of H:H的反傅立叶变换。这个信号要和ys做卷积，同样会产生滤波效果。

filter H:就是滤波器了，这是个带通滤波器，只剩下频率在390附近的信号，其它频率的信号过滤掉。

用卷积实现滤波：

图2中的convH就是用卷积实现滤波的效果，可以看起，其曲线与ys_390一致。

卷积的代码如下：

引入scipy.signal里的convolve函数

conv(ys,filter_h_org)实现了卷积滤波。这里的filter_h_org是由ifft(H)得到的。将ifft(H)的后半部分平移到前半部分即可。

总结：可以看到，用fft和ifft实现的滤波结果和卷积实现的滤波结果一致。

所以说：卷积神经网络里的卷积操作，其实是对输入信号的滤波。

关于卷积FFT与 DFT以及DFT的源码实现，请参考：

赵明明：[信号与处理]傅立叶变换中的DFT实现以及与scipy.fft的对比：https://www.toutiao.com/i7047374338911224357/

参考：理解Scipy卷积：https://link.zhihu.com/?target=https%3A//blog.csdn.net/weixin_39715997/article/details/110968470