我们尝试使用一下频域图像，也主要是傅里叶（FFT），图像如下：

频率及FFT：

首先，将空间域图像转换为时间域，看一下分布情况：

我们再看看一维频率分布情况：

h, w = gray.shape
x=np.arange(h)
plt.figure(figsize=(12,10))
plt.plot(x, log_p, 'g'), plt.title("FFT-频率分布1D(log10)")
plt.show()

通过观察上图，中心的低频区域大概100左右，我们可以通过高频滤波器保留高频部分，结果如下：

dft = cv2.dft(gray2.astype('float32'), flags = cv2.DFT_COMPLEX_OUTPUT) ### FFT
dft_shift = np.fft.fftshift(dft) 
magnitude_spectrum = 20*np.log(cv2.magnitude(dft_shift[:,:,0],dft_shift[:,:,1]))  # 幅值对数变换

## 高频增强处理
D = 50
crow = dft_shift.shape[0]//2 
ccol = dft_shift.shape[1]//2
dft_shift[crow-D:crow+D, ccol-D:ccol+D] = 0
dft_ishift = np.fft.ifftshift(dft_shift) 

img_ = cv2.idft(dft_ishift) 
img_back1 = cv2.magnitude (img_[:,:,0],img_[:,:,1]) 

img_back1a = np.zeros(gray2.shape, np.uint8)
img_back1a = (255.0 * img_back1/np.max(img_back1) ).astype(np.uint8)

img_back1a_hist = 4.0*img_back1a + 50
img_back1a_hist = np.round(img_back1a_hist)
img_back1a_hist = img_back1a_hist.astype(np.uint8)

效果如下：

滤波及分类：

滤波作用：高通滤波用于边缘检测，低通滤波用于图像平滑去噪；

（1）方波：线性滤波

（2）均值滤波：线性滤波

（3）中值滤波：（非线性滤波）

（4）高斯滤波：线性滤波

r = cv2.GaussianBlur(gray2, (3,3), 7)
f1 = gray_f_spectrum(gray2)
f2 = gray_f_spectrum(r)

plt.figure(figsize=(15, 10))
plt.subplot(221), plt.imshow(gray2, 'gray'), plt.title("原图")
plt.subplot(222), plt.imshow(f1, 'gray'), plt.title("原图FFT")
plt.subplot(223), plt.imshow(r, 'gray'), plt.title("高斯滤波")
plt.subplot(224), plt.imshow(f2, 'gray'), plt.title("高斯滤波FFT")

拉普拉斯卷积核

kernLaplace = np.array([[0, 1, 0], [1, -4, 1], [0, 1, 0]])  # Laplacian kernel
Laplace1 = cv2.filter2D(gray2, -1, kernLaplace, borderType=cv2.BORDER_REFLECT)

# 使用 cv2.Laplacian 实现 Laplace 卷积算子
Laplace2 = cv2.Laplacian(gray2, -1, ksize=3)
imgRecovery = cv2.add(gray2, Laplace2)  # 恢复原图像

# 二值化边缘图再卷积
_, binary = cv2.threshold(gray2, 0, 255, cv2.THRESH_BINARY | cv2.THRESH_TRIANGLE)
Laplace3 = cv2.Laplacian(binary, cv2.CV_64F)
Laplace3 = cv2.convertScaleAbs(Laplace3)

plt.figure(figsize=(15, 10))
plt.subplot(131), plt.axis('off'), plt.title("原图")
plt.imshow(gray2, 'gray', vmin=0, vmax=255)
plt.subplot(132), plt.axis('off'), plt.title("cv2.Laplacian：拉普拉斯")
plt.imshow(Laplace2, 'gray', vmin=0, vmax=255)
plt.subplot(133), plt.axis('off'), plt.title("thresh-Laplacian")
plt.imshow(Laplace3, 'gray', vmin=0, vmax=255)
plt.tight_layout()
plt.show()

钝化掩蔽