九大权重计算方法 权重的算法

一、权重计算常见方法

常见的权重计算方法主要有以下九种：

以上九种中最常用权重计算方法有以下四种：

?1、AHP层次分析法

（1）方法原理

AHP层次分析法是一种定性和定量的计算权重的研究方法，采用两两比较的方法，建立矩阵，利用了数字大小的相对性，数字越大越重要权重会越高的原理，最终计算得到每个因素的重要性。

（2）适用场景

层次分析法适用于有多个层次的综合评价中。

（3）操作步骤

使用SPSSAU【综合评价-AHP层次分析法】

SPSSAU【综合评价-AHP层次分析法】

?2、熵值法

（1）方法原理

熵值法属于一种客观赋值法，其利用数据携带的信息量大小计算权重，得到较为客观的指标权重。熵值是不确定性的一种度量，熵越小，数据携带的信息量越大，权重越大；相反熵越大，信息量越小，权重越小。

（2）适用场景

熵值法广泛应用于各个领域，对于普通问卷数据（截面数据）或面板数据均可计算。在实际研究中，通常情况下是与其他权重计算方法配合使用，如先进行因子或主成分分析得到因子或主成分的权重，即得到高维度的权重，然后再使用熵值法进行计算，想得到具体各项的权重。

（3）操作步骤

使用SPSSAU【综合评价-熵值法】

SPSSAU【综合评价-熵值法】

?3、主成分分析法

（1）方法原理

主成分分析是对数据进行浓缩，将多个指标浓缩成为几个彼此不相关的概括性指标（主成分），从而达到降维的目的。

（2）适用场景

主成分分析可同时计算主成分权重及指标权重。

（3）操作步骤

使用SPSSAU【进阶方法-主成分分析】

SPSSAU【进阶方法-主成分分析】

?4、因子分析法

（1）方法原理

因子分析与主成分分析计算权重的原理基本一致，区别在于因子分析加带了‘旋转’的功能‘。

（2）适用场景

旋转’功能可以让因子更具有解释意义，如果希望提取出的因子具有可解释性，一般使用因子分析法更多。

（3）操作步骤

使用SPSSAU【进阶方法-因子分析】

SPSSAU【进阶方法-因子分析】

二、权重计算方法的应用分类

权重计算的确定方法在综合评价中重中之重，不同的方法对应的计算原理并不相同。在实际分析过程中，应结合数据特征及专业知识选择适合的权重计算以上九种权重计算方法特征如下表：

上面介绍的权重方法，按照计算原理可分成四类。

第一类为AHP层次法和优序图法；

此类方法利用数字的相对大小信息进行权重计算；此类方法为主观赋值法，通常需要由专家打分或通过问卷调研的方式，得到各指标重要性的打分情况，得分越高，指标权重越大。

此类方法适合于多种领域。比如想构建一个员工绩效评价体系，指标包括工作态度、学习能力、工作能力、团队协作。通过专家打分计算权重，得到每个指标的权重，并代入员工数据，即可得到每个员工的综合得分情况。

第二类为熵值法（熵权法）；此类方法利用数据熵值信息即信息量大小进行权重计算。此类方法适用于数据之间有波动，同时会将数据波动作为一种信息的方法。

比如收集各地区的某年份的经济指标数据，包括产品销售率（X1）、资金利润率（X2）、成本费用利润率（X3）、劳动生产率（X4）、流动资金周转次数（X5），用熵值法计算出各指标权重，再对各地区经济效益进行比较。

第三类为CRITIC、独立性权重和信息量权重；此类方法主要是利用数据的波动性或者数据之间的相关关系情况进行权重计算。

比如研究利用某省医院2011年共计5个科室的数据指标（共计6个指标数据）进行CRITIC权重计算，最终可得到出院人数、入出院诊断符合率、治疗有效率、平均床位使用率、病床周转次数、出院者平均住院日这6个指标的权重。如果希望针对各个科室进行计算综合得分，那么可以直接将权重与自身的数据进行相乘累加即可，分值越高代表该科室评价越高。

第四类为因子分析和主成分法；此类方法利用了数据的信息浓缩原理，利用方差解释率进行权重计算。

比如对30个地区的经济发展情况的8项指标作主成分分析，主成分分析法可以将8个指标浓缩为几个综合指标（主成分），用这些指标（主成分）反映原来指标的信息，同时利用方差解释率得出各个主成分的权重。

三、数据格式

第一次接触数据分析的小白选手往往直接将数据上传到分析系统中，忽略数据格式整理的步骤。然而，对于不同的分析方法而言，都有对应的数据格式。只有上传格式正确、规范的数据，才能得到正确的分析结果。

四、量纲化处理

1、怎样理解量纲化处理问题？

例如：

医院投入金额为1000000百万，出院率为90%。这两个指标会出现两种情况，分别为单位问题和方向问题。

2、量纲化处理方式

量纲化有很多种方式，但具体应该使用那一种方式，并没有固定的标准，而应该结合数据情况或者研究算法，选择最适合的量纲化处理方式，SPSSAU共提供11种量纲化处理方法，如下图：

SPSSAU【数据处理-生成变量】

SPSSAU【生成变量-量纲处理】

九种常用权重计算方法是否需要量纲化处理、需要进行什么样的量纲化处理详见下表：