算法的空间和时间复杂度总结!建议收藏备用

本篇文章总结了计算机中常用算法的空间和时间 Big-O 复杂性。很多公司的面试基本都会问到算法的知识，我们就需要准备很久。文章将搜索和排序算法的最佳、平均和最坏情况的复杂性放在一起，这样当我被问到这些问题时就不会被难住。还节约准备时间。

总结如下：

Big-O复杂度是用于描述算法在输入规模增大时，其运行时间或空间需求的增长速度。它表示算法的上界或渐近界限，即算法的最差情况下的性能表现。

以下是常见的Big-O复杂度及其对应的增长速度：

1. O(1)（常数时间）：算法的运行时间是常数，不随输入规模的增加而增加。例如，访问数组中的元素或执行固定次数的操作。
2. O(log n)（对数时间）：算法的运行时间随输入规模的增加而增加，但增长速度较慢。典型的算法有二分查找、平衡二叉搜索树的操作等。
3. O(n)（线性时间）：算法的运行时间与输入规模成线性关系。例如，遍历数组或链表中的所有元素。
4. O(n log n)（线性对数时间）：算法的运行时间随输入规模的增加而呈近似线性关系，但增长速度较快。典型的算法有快速排序和归并排序等。
5. O(n^2)（平方时间）：算法的运行时间随输入规模的增加而呈平方关系。典型的算法有冒泡排序和选择排序等。
6. O(2^n)（指数时间）：算法的运行时间随输入规模的增加呈指数级增长。典型的算法有求解旅行商问题的穷举搜索。
7. O(n!)（阶乘时间）：算法的运行时间随输入规模的增加呈阶乘级增长。典型的算法有求解全排列的穷举搜索。

需要注意的是，Big-O复杂度只表示算法的增长速度，而不考虑常数因子和低阶项。因此，具有较慢增长速度的算法在实际中可能比具有较快增长速度但具有较小的常数因子的算法更高效。在实际应用中，选择合适的算法取决于问题的规模、特性以及对时间和空间的要求。

下图的总结，是一个武功秘籍！建议收藏