SPSS:ROC 曲线为什么反了?

【作者介绍】李志辉，长期从事各类统计软件应用研究，主编或参编SPSS、MINITAB、STATISTICA多个统计软件教材共8本。代表作：电子工业出版社《SPSS常用统计分析教程(SPSS 22.0中英文版)(第4版)》（2015年）。

最近有网友问，书上说ROC曲线下的面积取值范围为0.5～1，可为什么我做出来的结果只有0.283，而且ROC曲线在对角线的下方呢？

【具体例子】已知某医院采用骨髓诊断作为金标准（gold standard），对100例可疑为缺铁性贫血患者作诊断，将诊断结果为缺铁性贫血的34例作为异常组，其余66例非缺铁性贫血作为正常组，然后，测量其红细胞平均容积（MCV）。试评价MCV诊断缺铁性贫血的准确性。

数据格式

数据文件roc1.sav，变量名为g（正常组/异常组），1-正常组，2-异常组、mcv（红细胞平均容积）

所得结果

下面我们一起找找出现上述问题的原因在哪？

一、探索分析

在绘制ROC曲线之前，我们应先了解数据的特征，病例组和对照组的诊断指标实际情况是怎么样？我们先对数据进行探索性分析。

单击【分析】→【描述统计】→【探索】菜单

探索分析结果

从“描述”表可见，正常组的红细胞平均容积的平均值为83.80，高于异常组（76.59）。

箱图的结果和“描述”表一致。

二、绘制ROC曲线

单击【分析】→【ROC曲线】菜单

注：状态变量值（Value of State Variable）必须对应的分类必须为阳性（异常组），因此本例选择2-异常组。

注：根据“描述”表的结果，异常组的红细胞平均容积的平均值比正常组低。因此检验方向（Test Direction）选择较小的检验结果表示更肯定的检验（Smaller test result indicates more positive test），即较小的检验结果表示阳性诊断。就是因这点没选好导致ROC曲线反了。

ROC曲线结果

1、图中位于对角线上方的蓝色的曲线是ROC曲线。

2、ROC曲线下的面积（Area）=0.717，标准误（Std. Error）=0.053，渐近显著性（Asymptotic Sig.）=0.000, P<0.01, 渐近95%置信区间（Asymptotic 95% Confidence Interval）是（0.614,0.820），不包含0.5。一般情况下，曲线下的面积Az 为0.5～0.7时，表示诊断准确性较低；面积Az 为0.7～0.9时，表示诊断准确性中等；而面积Az 大于0.9时，表示诊断准确性较高。本结果表明：MCV对缺铁性贫血具有一定的诊断价值。

3、将曲线的坐标（Coordinates of the Curve）表复制到EXCEL中，在D4单元格中输入公式“=B4-C4”（同理计算D5~D42的数值），计算Youden指数(Youden index)，即灵敏度（Sensitivity ）+特异度（Specificity ）-1，临床上常用Youden指数确定最佳界值。最大值为0.342 （D24），对应的红细胞平均容积为81.50，因此可认为红细胞平均容积的最佳界值为81.50。

【小贴示】ROC曲线的用途

1、评价指标的诊断能力；

2、确定最佳诊断界值；

3、比较两个诊断指标的诊断能力。

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