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快速扫盲之一阶RC低通数字滤波器算法实现

btikc 2025-01-05 15:59:59 技术文章 17 ℃ 0 评论

低通滤波器（LPF）可以滤除频率高于截止频率的信号，类似的还有高通滤波器，带通滤波器，带阻滤波器。一阶RC低通滤波器的电路如下图所示；

参考了Wiki了，然后推导了一遍；首先输入输出的关系如下；

所以电容的的充电时间为因此满足以下条件；

所以由①，②可得：

将方程进行离散化，如果输入和输出输入按照的时间采样，那么可以将输入和输出序列化，则序列化为：

序列化为：

因此可以将③式转化为：

因此最终滤波输出的序列如下所示；

同样进行简化之后可以得到；

后面可以根据这个公式进行程序设计；另外，截止频率满足；

2 simulink 仿真

这里直接根据公式③构建一搞Subsystem；

Subsystem

整体的仿真图如下：

其中Sine Wave频率设置为2*pi*50

其中Sine Wave1频率设置为2*pi

所以这里需要使得2*pi*50的信号衰减，所以根据，截止频率的计算公式，可以改变增益的值，具体如下所示；

3 simulink 运行结果

最终的仿真的运行结果如下图所示；Gain Value为0.005Gain Value为0.0318

4 matlab运行结果

5 C语言运行结果

实际测试结果;