在C语言中，常用的排序算法包括以下几种：

1.冒泡排序（Bubble Sort）

• 原理：通过多次遍历数组，比较相邻元素并交换，将较大的元素逐步“冒泡”到数组的末尾。
• 时间复杂度：
• 最好情况：O(n)（已经有序）
• 平均情况：O(n^2)
• 最坏情况：O(n^2)
• 空间复杂度：O(1)（原地排序）
• 代码示例：

void bubbleSort(int arr[], int n) {
    for (int i = 0; i < n-1; i++) {
        for (int j = 0; j < n-i-1; j++) {
            if (arr[j] > arr[j+1]) {
                // 交换
                int temp = arr[j];
                arr[j] = arr[j+1];
                arr[j+1] = temp;
            }
        }
    }
}

2.选择排序（Selection Sort）

• 原理：每次从未排序部分中选择最小的元素，放到已排序部分的末尾。
• 时间复杂度：
• 最好情况：O(n^2)
• 平均情况：O(n^2)
• 最坏情况：O(n^2)
• 空间复杂度：O(1)（原地排序）
• 代码示例：

void selectionSort(int arr[], int n) {
    for (int i = 0; i < n-1; i++) {
        int minIndex = i;
        for (int j = i+1; j < n; j++) {
            if (arr[j] < arr[minIndex]) {
                minIndex = j;
            }
        }
        // 交换
        int temp = arr[i];
        arr[i] = arr[minIndex];
        arr[minIndex] = temp;
    }
}

3.插入排序（Insertion Sort）

• 原理：将未排序部分的元素逐个插入到已排序部分的正确位置。
• 时间复杂度：
• 最好情况：O(n)（已经有序）
• 平均情况：O(n^2)
• 最坏情况：O(n^2)
• 空间复杂度：O(1)（原地排序）
• 代码示例：

void insertionSort(int arr[], int n) {
    for (int i = 1; i < n; i++) {
        int key = arr[i];
        int j = i - 1;
        while (j >= 0 && arr[j] > key) {
            arr[j+1] = arr[j];
            j--;
        }
        arr[j+1] = key;
    }
}

4.快速排序（Quick Sort）

• 原理：通过选择一个基准元素，将数组分为两部分（小于基准和大于基准），然后递归地对两部分进行排序。
• 时间复杂度：
• 最好情况：O(n log ?n)
• 平均情况：O(n log ?n)
• 最坏情况：O(n^2)（当数组已经有序时）
• 空间复杂度：O(log? n)（递归栈空间）
• 代码示例：

void swap(int* a, int* b) {
    int temp = *a;
    *a = *b;
    *b = temp;
}

int partition(int arr[], int low, int high) {
    int pivot = arr[high]; // 选择最后一个元素作为基准
    int i = low - 1;
    for (int j = low; j < high; j++) {
        if (arr[j] < pivot) {
            i++;
            swap(&arr[i], &arr[j]);
        }
    }
    swap(&arr[i+1], &arr[high]);
    return i + 1;
}

void quickSort(int arr[], int low, int high) {
    if (low < high) {
        int pi = partition(arr, low, high);
        quickSort(arr, low, pi - 1);
        quickSort(arr, pi + 1, high);
    }
}

5.归并排序（Merge Sort）

• 原理：将数组分成两半，分别排序，然后将两个有序数组合并。
• 时间复杂度：
• 最好情况：O(n log ?n)
• 平均情况：O(n log? n)
• 最坏情况：O(n log? n)
• 空间复杂度：O(n)（需要额外的存储空间）
• 代码示例：

void merge(int arr[], int left, int mid, int right) {
    int n1 = mid - left + 1;
    int n2 = right - mid;

    int L[n1], R[n2];
    for (int i = 0; i < n1; i++) L[i] = arr[left + i];
    for (int j = 0; j < n2; j++) R[j] = arr[mid + 1 + j];

    int i = 0, j = 0, k = left;
    while (i < n1 && j < n2) {
        if (L[i] <= R[j]) {
            arr[k] = L[i];
            i++;
        } else {
            arr[k] = R[j];
            j++;
        }
        k++;
    }

    while (i < n1) {
        arr[k] = L[i];
        i++;
        k++;
    }

    while (j < n2) {
        arr[k] = R[j];
        j++;
        k++;
    }
}

void mergeSort(int arr[], int left, int right) {
    if (left < right) {
        int mid = left + (right - left) / 2;
        mergeSort(arr, left, mid);
        mergeSort(arr, mid + 1, right);
        merge(arr, left, mid, right);
    }
}

6.堆排序（Heap Sort）

• 原理：将数组构建成一个最大堆，然后逐个取出堆顶元素（最大值），放到数组末尾。
• 时间复杂度：
• 最好情况：O(n log ?n)
• 平均情况：O(n log ?n)
• 最坏情况：O(n log ?n)
• 空间复杂度：O(1)（原地排序）
• 代码示例：

void heapify(int arr[], int n, int i) {
    int largest = i;
    int left = 2 * i + 1;
    int right = 2 * i + 2;

    if (left < n && arr[left] > arr[largest]) largest = left;
    if (right < n && arr[right] > arr[largest]) largest = right;

    if (largest != i) {
        int temp = arr[i];
        arr[i] = arr[largest];
        arr[largest] = temp;
        heapify(arr, n, largest);
    }
}

void heapSort(int arr[], int n) {
    // 构建最大堆
    for (int i = n / 2 - 1; i >= 0; i--) {
        heapify(arr, n, i);
    }

    // 逐个取出堆顶元素
    for (int i = n - 1; i > 0; i--) {
        int temp = arr[0];
        arr[0] = arr[i];
        arr[i] = temp;
        heapify(arr, i, 0);
    }
}

7.希尔排序（Shell Sort）

• 原理：是插入排序的改进版，通过将数组分成多个子序列进行插入排序，逐步缩小子序列的间隔。
• 时间复杂度：
• 最好情况：O(n log ?n)
• 平均情况：取决于间隔序列
• 最坏情况：O(n^2)
• 空间复杂度：O(1)（原地排序）
• 代码示例：

void shellSort(int arr[], int n) {
    for (int gap = n / 2; gap > 0; gap /= 2) {
        for (int i = gap; i < n; i++) {
            int temp = arr[i];
            int j;
            for (j = i; j >= gap && arr[j - gap] > temp; j -= gap) {
                arr[j] = arr[j - gap];
            }
            arr[j] = temp;
        }
    }
}

总结

根据具体需求选择合适的排序算法：

• 如果需要稳定排序，可以选择 归并排序 或 插入排序。
• 如果对空间复杂度有要求，可以选择 堆排序 或 快速排序。
• 如果数据量较小，可以选择 插入排序 或 冒泡排序。