神经网络及其数学简化:视觉理解

机器学习的最大任务之一是分类。我们需要创建一个可以分隔两种（或更多种）实例的边界。例如，我们想要构建一个分类器，可以将人分类为违约者和非违约者。在数学上，我们试图想象/识别n维空间（特征空间）中的边界，该边界可以将一个类（违约者）与另一个类（非违约者）分开。

图中的每个点代表一个人（实例/行）。每个点/人/实例都有三个特征（收入，年龄和专业经验（以年为单位）），因此特征空间是三维空间（X，Y，Z）。蓝色点（人）是非违约者，而红色点（人）是违约者。

我们的目标是识别可以分离类别的边界（蓝色和红色，它意味着违约者和非违约者）。在这里，我们可以很容易地想象一个可以分离类的简单位置。这意味着它需要一个简单的平面（数学上，平面是aX + bY + cZ + d = 0，其中要找出系数a，b，c，d）。

换句话说，通过使用此边界/分类器，我们可以预测任何新点（X，Y，Z）的类。逻辑是aX + bY + cZ + d> 0是一个类（这里是蓝色类）的点，否则是另一个类（这里是红色类）

在现实生活中，总是存在非线性，在X，Y，Z的极值处弯曲。例如，您的收入每年超过25万卢比，违约的可能性总是非常低。收入在70万至100万美元之间的人违约的几率不同，而收入在32万至35万美元之间的人违约的几率相差不大。它是非线性的。（10万：INR：印度卢比）

因此，为了介绍非线性，我们引入了激活函数（sigmoid，双曲正切）

为简单起见，我们试图根据二维特征空间（X和Y）预测一个类（Z）。如上所述，现实生活中的问题主要是非线性的。我们需要激活函数。

Sigmoid函数可以将任何值更改为0到1之间的值，而双曲正切值将值更改为介于-1和1之间的值.Relu，leakyRelu，ELU是激活函数的高级版本。

因此边界从平面变为非线性位置变为单独的类

您已经了解了激活函数、非线性和边界的重要性/相关性。

在下一节中，我们将看到中间层的重要性，特别是当我们需要复杂的边界来分离类时

在这里我们可以看到每个层/步骤中的值是如何变化的。我们只需要一个函数逼近边界就可以分离类。函数逼近一般是非线性函数(即线性函数与非线性(激活)函数)的组合。

下一层是X和Y的线性函数。根据系数a、b、c、d(初始初值，优化后的最优值)和偏差值，制作不同的函数/图，如图所示，激活函数将值/图形squashes 。一开始我们不知道正确的/最优的系数值，这样最终的函数就可以近似边界来分离类。这就是为什么我们需要反向传播来调整系数/权重，以得到系数/权重的最优值。

希望您喜欢神经网络的视觉理解

想象一下，这些类型的图可能需要非常非线性和复杂的边界。您可以想象为什么我们需要更多层和激活函数来创建边界。