使用C++、opencv获取图像的Hu不变矩

矩函数在图像分析中有着广泛的应用，如模式识别、目标分类、目标识别与方位估计、图像编码与重构等。一个从一幅数字图形中计算出来的矩集，通常描述了该图像形状的全局特征，并提供了大量的关于该图像不同类型的几何特性信息，比如大小、位置、方向及形状等。图像矩的这种特性描述能力被广泛地应用在各种图像处理、计算机视觉和机器人技术领域的目标识别与方位估计中。一阶矩与形状有关，二阶矩显示曲线围绕直线平均值的扩展程度，三阶矩则是关于平均值的对称性的测量。由二阶矩和三阶矩可以导出一组共7个不变矩。而不变矩是图像的统计特性，满足平移、伸缩、旋转均不变的不变性，在图像识别领域得到了广泛的应用。

总结：Hu不变矩是图像的一组特征参数，主要用来描述形状，并具有平移、伸缩、旋转均不变的不变性，可用于图像分类、识别。

关于Hu不变矩的更详细原理、计算方法可以参考：https://www.cnblogs.com/ronny/p/3985810.html及https://www.cnblogs.com/mikewolf2002/p/3427564.html

opencv中关于图像的矩的相关API：

Moments moments(InputArray array， bool binary Image=false)

moments0函数用于计算多边形和光栅形状的最高达三阶的所有矩。矩用来计算形状的重心、面积，主轴和其他形状特征，如7Hu不变量等。
第一个参数，InputArray类型的aray，输入参数，可以是光栅图像(单通道，8位或浮点的二维数组)或二维数组(1N或N1)
第二个参数，bool类型的 binaryImage，有默认值 false。若此参数取true则所有非零像素为1。此参数仅对于图像使用。
需要注意的是，此参数的返回值返回运行后的结果。

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void HuMoments(const Moments& moments, double hu[7])

第一个参数，const Moments引用类型的moments是图像的矩，由上面的moments0函数求得。

第二个参数，输出的是double类型的数组hu[7]，即图像的7个不变矩。

代码实现：

#include "stdafx.h"
#include <opencv2/opencv.hpp>  
#include <iostream>  
#include <math.h> 
#include <opencv2/imgproc/imgproc.hpp>
#include <opencv2/core/core.hpp>
#include <opencv2/highgui/highgui.hpp>

using namespace cv;
using namespace std;

int main()
{
	system("color 02");

	//读取、显示图像
	Mat src_image = imread("D:\\4.jpg");
	if (!src_image.data)
	{
		cout << "src image load failed!" << endl;
		return -1;
	}
	namedWindow("原图", WINDOW_NORMAL);
	imshow("原图", src_image);

	/*此处高斯去燥有助于后面二值化处理的效果*/
	Mat blur_image;
	GaussianBlur(src_image, blur_image, Size(3, 3), 0, 0);
	imshow("GaussianBlur", blur_image);

	/*灰度变换与二值化*/
	Mat gray_image, binary_image;
	cvtColor(blur_image, gray_image, COLOR_BGR2GRAY);
	threshold(gray_image, binary_image, 20, 255, THRESH_BINARY);
	imshow("binary", binary_image);

	/*形态学闭操作*/
	Mat morph_image;
	Mat kernel = getStructuringElement(MORPH_RECT, Size(3, 3), Point(-1, -1));
	morphologyEx(binary_image, morph_image, MORPH_CLOSE, kernel, Point(-1, -1), 2);
	imshow("morphology", morph_image);

	/*查找外轮廓并计算周长、面积、圆形度*/
	vector< vector<Point> > contours;
	vector<Vec4i> hireachy;
	findContours(binary_image, contours, hireachy, CV_RETR_EXTERNAL, CHAIN_APPROX_NONE, Point());
	Mat result_image = Mat::zeros(src_image.size(), CV_8UC3);
	int l;
	double len, area;
	for (size_t t = 0; t < contours.size(); t++)
	{
		/*过滤掉小的干扰轮廓*/
		Rect rect = boundingRect(contours[t]);
		if (rect.width < src_image.cols / 2)
			continue;
		//if (rect.width >(src_image.cols - 20))
		l = t;
		drawContours(result_image, contours, static_cast<int>(t), Scalar(255, 255, 255), 1, 8, hireachy);
	}
	namedWindow("lunkuo", WINDOW_NORMAL);
	imshow("lunkuo", result_image);
	
	Moments mom;
	mom = moments(contours[l],false);
	double hu[7];
	HuMoments(mom,hu);

	for (int j = 0; j < 7; j++)
	{
		cout << hu[j] << "\t";
	}

	//写入文档
	/*FILE *fp = fopen("D:\\1.xlsx", "a");
	for (int k = 0; k < 7; k++)
	{
		fprintf(fp, "%.11lf\t", hu[k]);
	}
	fprintf(fp, "\n");
	fclose(fp);*/

	waitKey();
	return 0;
}

注：本代码适用于目标物体已大致分割出来或很容易分割出来，并且一幅图像中只有一个目标物体的情况，否则需要先进行图像分割操作。

源图像及代码中相关操作的图像：

计算得到的7个不变矩：

部分参考： 毛星云 《OpenCV3编程入门》