在MATLAB数字图像处理工具箱中，提供了实现图像空间变换的函数。空间变换包括前面所介绍的可用数学函数表达的简单变换（如平移、拉伸等仿射变换）和依赖实际图像而不易用函数形式描述的复杂变换（如对畸变图像作校正）。

其中，仿射变换可以理解为：

• 对坐标进行缩放、旋转、平移后取得新坐标的值；

• 经过对坐标的缩放、旋转、平移后原坐标在新坐标领域中的值。

投影变换则是表示将原图像像素点的坐标变换为另一种图像像素点的坐标的过程。

在对图像进行空间变换前，首先得创建一个空间变换结构。MATLAB提供了两种构建空间变换结构的函数，即cp2tform()和makecform()函数。

makecform()函数的调用格式如下：

• T = maketform(transformtype,...)

• T = maketform('affine',A)

• T = maketform('affine',U,X)

• T = maketform('projective',A)

• T = maketform('projective',U,X)

• T = maketform('custom', NDIMS_IN, NDIMS_OUT, FORWARD_FCN, INVERSE_FCN, TDATA)

• T = maketform('box',tsize,LOW,HIGH)

• T = maketform('box',INBOUNDS, OUTBOUNDS)

• T = maketform('composite',T1,T2,...,TL)

• T = maketform('composite', [T1 T2 ... TL])

参数transformtype的对应值可以为：

• 'affine'：仿射变换形式，至少需要3对匹配点；

• 'projective'：至少需要4对匹配点；

• 'cusyom'：自定义函数变换；

• 'box'：利用函数中的另外参数产生仿射变换结构；

• 'composite'：该参数是实现多次调用tformfwd功能；

cp2tform()函数的调用格式如下：

• T = cp2tform(movingPoints,fixedPoints, transformtype)：参数movingPoints和fixedPoints对应元素构成一组匹配点；参数transformtype如上。

在完成变换空间的构建后，可以利用MATLAB提供的imtransform()函数实现图像的空间变换。该函数的调用格式如下：

• B = imtransform(A,T)：按照指定的二维变换结构T对图像A进行空间变换处理；

• B = imtransform(A,T,interp)：参数表示interp插值方法，例如最近邻插值（'nearest'）、双线性插值（'bilinear'）、立方核插值（'cubic'）等；

• [B,xdata,ydata] = imtransform(...)：返回X-Y空间上的输出图像B的位置；

• [B,xdata,ydata] = imtransform(...,Name,Value)：指定影响空间变换的参数。

上述空间变换的应用之一就是实现图像配准。图像配准指的是将同一场景的两幅或多幅图像进行对准。

这些图像的拍摄角度、拍摄方式或拍摄距离等有差异，导致这些图像的匹配点不在图像中的同一位置。这时，这些图像简单的叠加就不能够实现图像配准，所以需要找到这些图像坐标系之间的关系，从而实现图像配准。一般来说， 我们以基准图像为参照， 并通过一些基准点找到适当的空间变换关系，对输入图像进行相应的几何变换，从而实现它与基准图像在这些基准点位置上的对齐。

图像配准的基本过程为：读入图像数据——在两副图像上选择足够匹配点——选择配准算法，计算变换参数——变换图像。

下面，通过一个简单的实例来具体说明数字图像配准的过程：

代码：

显示效果：

三幅图像的大小有差异

图像配准结果

数字图像的空间变换比较复杂，图像配准算法也是多种多样，不是一篇文章就能说清楚的，所以本篇文章也只是比较浅显地说明图像配准的过程。图像配准算法里包含了多个领域的知识，绝不是一朝一夕就能弄懂的！

最后，感谢您的耐心阅读！

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