什么是轮廓近似？

Contour approximation 使用Ramer - Douglas - Peucker (RDP)算法，旨在通过减少给定阈值的顶点来简化折线。通俗地说，我们采用一条曲线并减少其顶点数量，同时保留其大部分形状。我将在这里给出算法的粗略概念。给定曲线的起点和终点，算法将首先找到距离连接两个参考点的线最大距离的顶点。让我们将其称为max_point。如果max_point距离小于阈值，我们会自动忽略起点和终点之间的所有顶点，使曲线成为一条直线。如果max_point超出阈值，我们将递归重复该算法，现在将其max_point作为参考之一，并重复检查过程。

假如，我们要 开发一个自动导航的机器人，在机器人导航的过程中，必然会搜集大量的路径数据，进而指导机器人的前进，但是很多时候，路径上的拐点很多，这就加大了计算的负担，如何能尽可能地保留原始路径数据，又可以降低大量的计算，这就需要路径的一些估算，这就要使用到本次的路径轮廓近似原理。

cv2.approxPolyDP实现轮廓近似原理

# -*- coding: utf-8 -*-
import numpy as np
import cv2
image = cv2.imread("C:/Users/angel/Desktop/image.png")
cv2.imshow("Image", image)
gray = cv2.cvtColor(image, cv2.COLOR_BGR2GRAY)
thresh = cv2.threshold(gray, 200, 255,
                       cv2.THRESH_BINARY_INV)[1]
cv2.imshow("Thresh", thresh)
cv2.waitKey(0)

首先我们导入需要的第三方包，这里最主要的是CV2，然后使用imread函数加载一张本地的图片，由于我们将使用图像中形状的边界，因此我们将图像从 RGB 转换为灰度（第6 行）。一旦采用灰度格式，就可以使用 OpenCV 的threshold函数（第7-8行）轻松抠图该形状。

# 在阈值图像中找到最大的轮廓
cnts = cv2.findContours(thresh.copy(), cv2.RETR_EXTERNAL,
                        cv2.CHAIN_APPROX_SIMPLE)
#不同opencv版本的不同
if len(cnts) == 2:
    cnts = cnts[0]
elif len(cnts) == 3:
    cnts = cnts[1]

c = max(cnts, key=cv2.contourArea)

#在输出图像上绘制轮廓的形状，计算
边界框，并显示轮廓中的点数
output = image.copy()
cv2.drawContours(output, [c], -1, (0, 255, 0), 3)
(x, y, w, h) = cv2.boundingRect(c)
text = "original, num_pts={}".format(len(c))
cv2.putText(output, text, (x, y - 5), cv2.FONT_HERSHEY_SIMPLEX,
            0.5, (0, 255, 0), 1)
print("[INFO] {}".format(text))
cv2.imshow("Original Contour", output)
cv2.waitKey(0)

使用 OpenCV 的findContours函数，我们可以挑选出给定图像中所有可能的轮廓，我们使用了RETR_EXTERNAL参数，它只返回可用轮廓的单一表示，使用的另一个参数是CHAIN_APPROX_SIMPLE。这将删除单个链线连接中的许多顶点，这些顶点本质上是冗余的。然后我们从轮廓数组中抓取最大的轮廓，并使用drawContours函数把外框形状画出来。

for eps in np.linspace(0.001, 0.05, 10):
    peri = cv2.arcLength(c, True)
    approx = cv2.approxPolyDP(c, eps * peri, True)
    output = image.copy()
    cv2.drawContours(output, [approx], -1, (0, 255, 0), 3)
    text = "eps={:.4f}, num_pts={}".format(eps, len(approx))
    cv2.putText(output, text, (x, y - 5), cv2.FONT_HERSHEY_SIMPLEX,
                0.5, (0, 255, 0), 1)

    print("[INFO] {}".format(text))
    cv2.imshow("Approximated Contour", output)
    cv2.waitKey(0)

我们需要一个 value eps，它将作为测量顶点的阈值，利用此阈值进行轮廓近似计算的参数

在第2行，使用 计算轮廓的周长cv2.arcLength函数。然后我们使用该cv2.approxPolyDP函数，启动轮廓近似过程（第3行）。eps×peri乘积值充当近似精度，通过遍历不同的eps，进行轮廓的近似计算。

通过运行代码，我们可以看出，随着eps值不断增加，其轮廓顶点数不断减少，直到顶点数量不再减少为止，这表明轮廓近似算法确实有效。

[INFO] original, num_pts=402
[INFO] eps=0.0010, num_pts=30
[INFO] eps=0.0064, num_pts=25
[INFO] eps=0.0119, num_pts=18
[INFO] eps=0.0173, num_pts=15
[INFO] eps=0.0228, num_pts=14
[INFO] eps=0.0282, num_pts=10
[INFO] eps=0.0337, num_pts=7
[INFO] eps=0.0391, num_pts=6
[INFO] eps=0.0446, num_pts=5
[INFO] eps=0.0500, num_pts=5

当然，在应用中，我们需要找到合适的eps的值，以便在保证轮廓精度的情况下，降低计算的成本。