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还在为犹豫不决的决策而犯愁吗？还不知道怎么处理有人正反票都投的情况吗？今天小编为大家带来“毕达哥拉斯犹豫模糊集成算子及其在多属性决策中的应用”，一起来看看吧！

1.毕达哥拉斯犹豫模糊集的诞生?

假设某企业提出了两个方案，每个方案都有2个投票项，皆要10个专家进行投票。但有的专家认为该方案采纳之后既对企业发展有利，但同时也会产生威胁，因此部分专家赞成票和反对票都投或者都不投。这导致最终审核结果为：

方案A：

【投票项1】：8人赞成，6人反对；

【投票项2】：4人赞成，7人反对。

方案A：

【投票项1】：6人赞成，5人反对；

【投票项2】：5人赞成，8人反对。

每个投票项的赞成/反对总和不为1，那么企业究竟如何选择方案？

基于此，毕达哥拉斯犹豫模糊集这个概念被学者Yager提出，使其能描述隶属度和非隶属度之和超过1，而其平方和不超过1的情况。

2.毕达哥拉斯犹豫模糊集的相关概念

（1）隶属度与非隶属度

（2）模糊集（FS）

（3）直觉模糊集（IFS）

（4）犹豫模糊集（HFS）

（5）毕达哥拉斯模糊集（PFS）

2.毕达哥拉斯犹豫模糊集具体介绍

（1）毕达哥拉斯犹豫模糊集（PHFS）

（2）毕达哥拉斯犹豫模糊数（PHFN）

（3）得分函数（SF）

（4）运算公式

4.毕达哥拉斯犹豫模糊集成算子

（1）毕达哥拉斯犹豫模糊加权算术平均算子

（2）毕达哥拉斯犹豫模糊加权几何平均算子

5.多属性决策应用

（1）决策思路

（2）案例分析

① 建立矩阵

② 方案集成

③ 计算得分函数

④ 得出结果

英文翻译

Suppose a company proposes two proposals, each of which has 2 voting items, and 10 experts are required to vote. However, some experts believe that the adoption of the plan is not only beneficial to the development of the enterprise, but at the same time it will also pose a threat. Therefore, some experts vote for or against both. This led to the final audit result:

[Scheme A]

[Voting item 1]: 8 people agree and 6 people oppose it;

[Voting item 2]: 4 people agree and 7 people oppose it.

[Scheme B]

[Voting item 1]: 6 people agree and 5 people oppose it;

[Voting item 2]: 5 people agree and 8 people oppose it.

The sum of for/against each voting item is not 1, so how does the company choose the plan?

Based on this, the concept of Pythagorean hesitation fuzzy set was proposed by scholar Yager, which enables it to describe the situation where the sum of membership degree and non-membership degree exceeds 1, and the sum of squares does not exceed 1.

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翻译参考来源：谷歌翻译。

内容参考来源：

[1] 刘卫锋,何霞. 毕达哥拉斯犹豫模糊集[J].模糊系统与数学,2016(30):107-115.

[2] Muhammad Sajjad Ali Khan, Saleem Abdullah, Asad Ali, Fazli Amin, Fawad Hussain. Pythagorean hesitant fuzzy Choquet intergral aggregation operators and thier application to multi-attribute decision-making[J].Springer,2018(10)