一、前言

此示例展示了如何使用机器学习和深度学习方法对雷达回波进行分类。机器学习方法使用小波散射特征提取与支持向量机相结合。此外，还说明了两种深度学习方法：使用SqueezeNet的迁移学习和长短期记忆（LSTM）递归神经网络。请注意，此示例中使用的数据集不需要高级技术，但描述了工作流，因为这些技术可以扩展到更复杂的问题。

二、介绍

目标分类是现代雷达系统的重要功能。此示例使用机器学习和深度学习对圆柱体和锥体的雷达回波进行分类。虽然此示例使用合成的I/Q样本，但工作流程适用于实际雷达回波。

三、RCS 合成

下一节介绍如何创建合成数据来训练学习算法。

以下代码模拟半径为 1 米、高度为 10 米的圆柱体的 RCS 模式。雷达的工作频率为850 MHz。

然后可以将该模式应用于反向散射雷达目标，以模拟从不同角度返回。下图显示了如何模拟一段时间内圆柱体的 100 次返回。假设下方的圆柱体运动在孔视线周围引起小振动，因此，纵横角从一个样品到下一个样品发生变化。

锥体的返回可以类似地生成。为了创建训练集，对 5 个任意选择的圆柱半径重复上述过程。此外，对于每个半径，通过改变入射角来模拟 10 个运动剖面，遵循 10 条随机生成的围绕视线的正弦曲线。每个运动配置文件中有 701 个样本，因此有 701 x 50 个样本。对圆柱目标重复该过程，这将产生具有 701 个圆柱体和 100 个圆锥轮廓的 50 x 50 训练数据矩阵。在测试集中，我们使用 25 个圆柱体和 25 个锥体轮廓来创建 701 x 50 的训练集。由于计算时间较长，训练数据在下面预先计算并加载。

例如，下图显示了每个形状的一个运动轮廓的返回。这些图显示了入射方位角和目标返回的值如何随时间变化。

四、小波散射

在小波散射特征提取器中，数据通过一系列小波变换、非线性和平均来传播，以产生时间序列的低方差表示。小波时间散射产生的信号表示对输入信号的变化不敏感，而不会牺牲类的可判别性。

在小波时间散射网络中要指定的关键参数是时间不变的尺度、小波变换的数量以及每个小波滤波器组中每个倍频程的小波数量。在许多应用中，两个滤波器组的级联足以实现良好的性能。在这个例子中，我们用两个滤波器组构建了一个小波时间散射网络：第一个滤波器组中每倍频程 4 个小波，第二个滤波器组中每倍频程 2 个小波。不变性标度设置为701个样本，即数据的长度。

接下来，我们获得训练集和测试集的散射变换。对于此示例，请使用沿每条路径获取的散射系数的平均值。创建用于培训和学习的标签。

五、模型训练

将具有二次核的支持向量机模型拟合到散射特征，并获得交叉验证精度。

六、目标分类

使用经过训练的 SVM，对从测试集获得的散射特征进行分类。

绘制混淆矩阵。

对于更复杂的数据集，深度学习工作流可能会提高性能。

七、使用 CNN 进行迁移学习

SqueezeNet 是一个深度卷积神经网络 （CNN），用于 ImageNet 大规模视觉识别挑战赛 （ILSVRC） 中使用的 1，000 个类的图像。在这个例子中，我们重用预先训练的SqueezeNet来分类属于两类之一的雷达回波。

负载挤压网。

挤压网由68层组成。与所有DCNN一样，SqueezeNet级联卷积运算符，然后是非线性和池化或平均。SqueezeNet 需要大小为 227 x 227 x 3 的图像输入，您可以通过以下代码看到。此外，SqueezeNet 配置为识别 1，000 个不同的类，您可以通过以下代码看到这些类。

在后续部分中，我们将修改 SqueezeNet 的选定层，以便将其应用于我们的分类问题。

八、连续小波变换

SqueezeNet旨在区分图像差异并对结果进行分类。因此，为了使用SqueezeNet对雷达回波进行分类，我们必须将一维雷达回波时间序列转换为图像。执行此操作的常用方法是使用时频表示 （TFR）。信号的时频表示有多种选择，哪一种最合适取决于信号特性。要确定哪种 TFR 可能适合此问题，请随机选择并绘制每个类别的一些雷达回波。

很明显，前面显示的雷达回波的特点是变化变慢，如前所述，瞬态大幅减少。小波变换非常适合稀疏地表示此类信号。小波收缩以定位具有高时间分辨率的瞬态现象，并拉伸以捕获缓慢变化的信号结构。获取并绘制其中一个圆柱回波的连续小波变换。

CWT同时捕获缓慢变化的（低频）波动和瞬态现象。将圆柱体回程的CWT与锥形目标的CWT进行对比。

由于瞬态在确定目标返回是来自圆柱目标还是锥形目标方面具有明显的重要性，因此我们选择CWT作为要使用的理想TFR。在获得每个目标回波的CWT后，我们从每个雷达回波的CWT制作图像。这些图像被调整为与SqueezeNet的输入层兼容，我们利用SqueezeNet对生成的图像进行分类。

九、图像准备

辅助函数获取每个雷达回波的CWT，重塑CWT以与SqueezeNet兼容，并将CWT写入jpeg文件。要运行 ，请选择您具有写入权限的位置。此示例使用 ，但您可以使用计算机上您具有写入权限的任何文件夹。帮助程序函数在 和 下创建和设置文件夹，在 和 下创建和子文件夹。这些文件夹填充了 jpeg 图像，用作 SqueezeNet 的输入。

现在用于管理来自文件夹的文件访问，以便训练SqueezeNet。为训练数据和测试数据创建数据存储。

为了将 SqueezeNet 用于这个二元分类问题，我们需要修改几个层。首先，我们将 SqueezeNet 中的最后一个可学习层（第 64 层）更改为具有与我们新类数相同的 1×1 卷积数 2。

最后，设置重新训练挤压网络的选项。将初始学习速率设置为 1e-4，将最大纪元数设置为 15，将小批量大小设置为 10。使用带动量的随机梯度下降。

使用经过训练的网络来预测保留测试集中的目标回报。绘制混淆图以及精度和召回率。在这种情况下，100%的测试样本被正确分类。

十、结论

此示例介绍了使用机器学习和深度学习技术执行雷达目标分类的工作流。尽管此示例使用合成数据进行训练和测试，但它可以轻松扩展以适应实际雷达返回。由于信号特性，小波技术被用于机器学习和CNN方法。

有了这个数据集，我们还通过将原始数据输入 LSTM 来达到类似的精度。在更复杂的数据集中，原始数据可能本质上变化太大，模型无法从原始数据中学习鲁棒特征，您可能需要在使用 LSTM 之前诉诸特征提取。