统计学基础|斯皮尔曼相关系数 斯皮尔曼相关系数表

统计学基础：斯皮尔曼相关系数。

斯皮尔曼相关系数 Spearmans rank correlation coefficient 又称等级相关系数，是一种非参数的秩相关系数，用来衡量两个变量的依赖性。

它是由英国心理学家查尔斯斯皮尔曼在 1904 年提出的。

斯皮尔曼相关系数的计算基于变量的等级而不是它们的原始数值。等级是指将数据按照大小顺序排列后每个数据点所在的位置。

以下是斯皮尔曼相关系数的几个关键点：

1. 适用范围。当数据不满足正态分布或者存在异常值时，斯皮尔曼相关系数是一个很好的选择，因为它对异常值不敏感。

2. 计算方法。斯皮尔曼相关系数的计算通常涉及以下步骤：将两个变量的观测值分别按照大小顺序排列并赋予相应的等级。计算每个变量的等级差即一个变量的等级减去另一个变量的等级，对等级差进行平方并求和。先使用特定的公式计算相关系数。

3. 相关系数的取值。斯皮尔曼相关系数的取值范围是-1 到 1 之间，1 表示完全正相关，即一个变量的等级增加时另一个变量的等级也完全按照相同的顺序增加。-1 表示完全负相关，即一个变量的等级增加时另一个变量的等级完全按照相反的顺序减少。0 表示没有相关，即两个变量的等级变化没有一致的模式。

4. 假设检验。斯皮尔曼相关系数也可以用来进行假设检验，以确定两个变量之间是否存在显著的相关性。

斯皮尔曼相关系数是衡量两个变量关系强度和方向的常用工具，特别适用于非线性关系的评估物。