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生活中,有些物理量是可以用大小表示的,比如路程;但有些物理量用大小还不能够准确表示,因为它还有方向,比如力、位移等。这一类既有大小又有方向的量,我们把它们称之为向量。
向量既然是有方向的,那么它在平面中就应该从一个点指向另一个点,也就是说它有起点和终点。任选一个点为起点作向量,可以指向任意方向,其长度也可以是任何非负实数,存在无数种可能,那么终点可以为平面中任何一点。
大小和方向完全相同的两个向量,我们称两个向量相等。两个相等的向量,起点位置和终点位置可能均不相同,但两个起点和终点的相对位置相同。对于向量,我们只关心其代表的相对位置,它往任意方向平移后的向量与原向量相等。
同一个方向的所有向量及其相反方向的所有向量,我们称之为共线,其向量大小也许是不同的。
由于向量可以任意平移,其向量的加法,可按照首尾相接的原则来相加。将其中一个向量进行平移,使其起点位置与另一个向量的终点位置重合,那么向量相加的结果就是最开始的起点指向最后的终点。多个向量相加同样也可以通过平移使其首尾相接,得到合并之后的起点指向终点。
学习向量必须要清楚其物理意义,理解好相对位置的概念。
本文由小朱与数学原创,欢迎关注,带你一起长知识!
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