很多网络都使用的focal loss，它为何在众多损失函数中脱颖而出?

Focal loss自从提出后，很多目标检测框架都采用了focal loss，那么它优秀在哪里呢？我们今天一起来看看这篇何凯明大神的paper。首先是这篇文章的motivation，这篇文章是为了解决样本类别不平衡问题提出的一个方法，在这篇文章前的解决此问题的方法有些过于复杂，有些仅仅是简单重采样方法，效果对于参数的选择有些许敏感等，因此提出了该方法。

我们可以先了解一下目标检测中的两种不平衡问题：样本数量不平衡，样本分类难度不平衡。如果仅仅是样本数量不平衡，那么为样本加入一个固定权值就能解决这个问题。而分类难度不平衡问题需要事先知道分类难度，一般先训练一个模型，通过预测概率来衡量分类难度，然后来调节模型的权重，如果了解boost算法的人就知道这个方法。

那么现在我们开始学习focal loss吧，相信学习过深度的人都知道交叉熵损失函数吧，那么我们从二分类交叉熵损失函数开始吧（binary cross entropy loss）：

那么focal loss 是如何解决这个不平衡问题的呢？它用一种根据预测结果自动调节权重的方式来解决了这个问题：

其中(1-P)和P都为在交叉熵损失函数上加入的权重，α为一个超参数，调节权重曲线。当未加入权重时，所有的样本的权重都相等，通过统计，在这种情况下损失函数被易分样本主导，因此权值的导数也被易分样本主导，那么模型就很难关注到不易分辨样本。如果我们设置α为2，那么当一个正样本的置信度为0.9时，它的权重就是不加入权重时的损失函数的0.01倍；而如果置信度为0.1时，那么这应该是一个难分辨的样本，它贡献的损失就是不加入权重时的损失函数的0.81倍，几乎不受到影响，这就是focal loss的主要思想。

其实，在focal loss提出之前，就有很多的方法提出来解决样本不平衡问题，但是几乎都是通过重采样与多个级联（两阶段方法）的方式来解决的，但是这些方法会导致模型复杂度上升等问题。而focal loss较为简单，并且可以增加模型的泛化效果，这感觉起来有点像是soft-svm。SVM是一种稀疏学习方法，只有在支持面上的样本才会对决策模型有影响，而类似focal loss，它的易分样本损失权重较低，难分样本权重更高（此处的soft-svm是我自己根据其他概念自己提出的一个词，我并未做任何研究，也不知是否有这种方法）。

但在刚开始训练时，参数是随机的，模型还不能分辨出难分样本与易分样本。因此，此时目标检测中不平衡的问题非常严重，损失函数会比较大，会造成一定的训练困难。为了解决这个问题，可以为样本加入先验（正负样本数量比），进行样本数量的平衡，赋予负样本较小的权重。